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1[7급 국가직 통신이론] 23년 1회차
메시지 신호 m(t)m(t)의 스펙트럼이 갖는 주파수 ff의 범위[Hz]가 −1,000≤f≤1,000-1{,}000 \le f \le 1{,}000일 때, m2(t)m^2(t)을 나이퀴스트율(Nyquist rate)로 샘플링하기 위해 필요한 최대 샘플링 간격[msec]은?
1
0.125
2
0.25
3
0.5
4
1
해설

최대 샘플링 간격은 0.25 msec이다.

시간 영역의 제곱은 주파수 영역에서 자기 컨볼루션이므로 m2(t)m^2(t)의 대역폭은 두 배인 2000 Hz2000\ \mathrm{Hz}가 된다.
나이퀴스트율 =2×2000=4000 Hz=2\times2000=4000\ \mathrm{Hz}, 간격 Ts=14000=0.25 msT_s=\dfrac{1}{4000}=0.25\ \mathrm{ms}이다.

  • 0.125 msec는 대역폭을 네 배로 잡은 값이다.
  • 0.5 msec는 m(t)m(t)의 대역폭 1,000 Hz로 계산해 제곱에 의한 대역 확장을 무시한 값이다.
  • 1 msec는 대역 확장과 대역폭의 두 배라는 나이퀴스트 조건을 모두 빠뜨린 값이다.

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