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1[7급 국가직 토질역학] 23년 1회차
그림과 같이 수두차가 일정한 투수 시험에서 1번과 3번 시료에 발생하는 동수경사 i1과 i3는 각각 얼마인가? (단, 물이 통과하는 시료의 단면적은 동일하다)

i1 i3
문제 이미지
1
0.1 0.2
2
0.1 0.4
3
0.2 0.2
4
0.2 0.4
해설

동수경사는 i1=0.1, i3=0.2i_1=0.1,\ i_3=0.2이다.

직렬 시료에서는 단면적이 같으므로 각 시료의 유량, 즉 kiki가 같다. 이를 v라 두면 i1=v/4i_1=v/4, i2=vi_2=v, i3=v/2i_3=v/2이다.

각 시료의 수두손실 합이 전체 수두차 16 cm이다.
10×v4+30v+15×v2=40v=1610\times\dfrac{v}{4}+30v+15\times\dfrac{v}{2}=40v=16
v=0.4v=0.4
i1=0.1, i3=0.2i_1=0.1,\ i_3=0.2

  • i3=0.4i_3=0.4로 본 조합은 시료 3의 동수경사를 시료 2의 값과 혼동한 것이다.
  • i1=0.2i_1=0.2로 본 조합은 시료 1의 투수계수가 시료 3의 2배라 동수경사가 절반이라는 관계를 반영하지 않은 값이다.

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