정지해 있는 비압축성 Newton 유체 내에서 중력에 의해 떨어지기 시… | [7급 국가직 전달현상] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

대류열전달계수가 지름과 무관해지는 지수는 $n=\dfrac{1}{3}$이다.
Stokes 영역의 종단 속도는 $v_t=\dfrac{(\rho_s-\rho)gD^2}{18\mu}$이므로 종단 속도가 지름의 제곱에 비례한다.
$\mathrm{Pe}=\dfrac{v_tD}{\alpha}\propto D^3$
$\mathrm{Nu}=\dfrac{hD}{k}\propto D^{3n}$에서 $h\propto D^{3n-1}$이다.
$3n-1=0\Rightarrow n=\dfrac{1}{3}$
지수가 $\dfrac{1}{2}$이면 $h\propto D^{1/2}$로 지름이 클수록 커진다.
지수가 1이면 종단 속도의 지름 의존성을 무시한 경우로, 실제로는 $h\propto D^{2}$가 된다.
지수가 2이면 $h\propto D^{5}$로 지름 의존성이 더 커진다.