\mathrm{E}=\mathbf{a}_xy+\mathbf{a}_yx … | [7급 국가직 전기자기학] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 전기자기학] 23년 1회차

 $\mathrm{E}=\mathbf{a}_xy+\mathbf{a}_yx$  [V/m]인 전계 내에서 －3 [C]의 전하를 점 A(－1, 2, 1) [m]에서 점 B(2, 8, 1) [m]로  $y=2x^2$ 의 경로를 따라 이동시키는 데 필요한 일[J]은?

해설

필요한 일은 54 J이다.
 $\mathrm{E}=\mathbf{a}_xy+\mathbf{a}_yx=\nabla(xy)$ 이므로 보존장이고 전위는  $V=-xy$ 로 놓을 수 있다. 따라서 일은 경로  $y=2x^2$ 와 무관하게 두 점의 전위차로 정해진다.
 $V_A=-(-1)(2)=2\ \mathrm{V}$ ,  $V_B=-(2)(8)=-16\ \mathrm{V}$ 
 $W=Q(V_B-V_A)=(-3)(-16-2)=54\ \mathrm{J}$ 
18은 전하량을 곱하지 않은 전위차 크기이다.

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