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1[7급 국가직 전기자기학] 23년 1회차
비유전율 εr=9\varepsilon_r=9인 무손실 비자성 매질을 진행하는 균일 평면 전자기파의 전계가 E(y,z,t)=ax2cos⁡(5×108t+4y−kzz)\mathrm{E}(y,z,t)=\mathbf{a}_x2\cos(5\times10^8t+4y-k_zz)[V/m]일 때, zz축 방향의 위상 상수 kzk_z[rad/m]는? (단, 자유공간에서 광속은 3×1083\times10^8 [m/s]이다)
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해설

zz축 방향 위상 상수는 kz=3 rad/mk_z=3\ \mathrm{rad/m}이다.

매질의 전체 파수: k=ωεrc=5×108×33×108=5 rad/mk=\dfrac{\omega\sqrt{\varepsilon_r}}{c}=\dfrac{5\times10^8\times3}{3\times10^8}=5\ \mathrm{rad/m}

파수 벡터의 성분 관계: k2=ky2+kz2k^2=k_y^2+k_z^2에서 ky=4k_y=4이므로 kz=25−16=3k_z=\sqrt{25-16}=3

  • 4는 yy 방향 성분을 그대로 답한 값이다.
  • 5는 전체 파수로, 성분으로 분해하지 않은 값이다.

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