폐루프 전달함수 M(s)=\frac{25}{s^2+5s+25}인 제어요… | [7급 국가직 자동제어] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

감쇠비가 0.5이므로 $M_p=\dfrac{2}{\sqrt{3}}$, $\omega_r=\dfrac{5}{\sqrt{2}}$이다.
$\omega_n^2=25\Rightarrow\omega_n=5$
$2\zeta\omega_n=5\Rightarrow\zeta=0.5$
$M_p=\dfrac{1}{2\zeta\sqrt{1-\zeta^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{0.75}}=\dfrac{2}{\sqrt{3}}$
$\omega_r=\omega_n\sqrt{1-2\zeta^2}=5\sqrt{0.5}=\dfrac{5}{\sqrt{2}}$
첨두공진값은 맞지만 공진주파수를 $5\sqrt{2}$로 둔 조합은 공진주파수가 고유주파수보다 커져 성립하지 않는다.
첨두공진값 $\dfrac{1}{\sqrt{3}}$과 공진주파수 $5\sqrt{2}$의 조합은 두 값 모두 계산 결과와 다르다.
공진주파수는 맞지만 첨두공진값을 $\dfrac{1}{\sqrt{3}}$로 둔 조합은 값이 1보다 작아 공진이 생기는 감쇠비 조건과 모순된다.