그림과 같은 시스템에서 오차함수 E(s)는? | [7급 국가직 자동제어] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 자동제어] 23년 1회차

그림과 같은 시스템에서 오차함수  $E(s)$ 는?

 $\frac{1}{1+G_1(s)G_2(s)H(s)}R(s)+\frac{G_2(s)U(s)}{1+G_1(s)G_2(s)H(s)}D(s)$

 $\frac{1}{1+G_1(s)G_2(s)H(s)}R(s)+\frac{H(s)G_2(s)U(s)}{1+G_1(s)G_2(s)H(s)}D(s)$

 $\frac{1}{1+G_1(s)G_2(s)H(s)}R(s)-\frac{H(s)G_2(s)U(s)}{1+G_1(s)G_2(s)H(s)}D(s)$

 $\frac{1}{1+G_1(s)G_2(s)H(s)}R(s)-\frac{G_2(s)U(s)}{1+G_1(s)G_2(s)H(s)}D(s)$

해설

오차는 기준입력 항은 +, 외란 항은  $-H(s)G_2(s)U(s)$ 가 붙은 형태가 된다.
그림에서  $E=R-HC$ ,  $C=G_2(G_1E+UD)$ 이다.
대입하면  $E=R-G_1G_2HE-HG_2UD$ 이므로  $E=\dfrac{R-HG_2UD}{1+G_1G_2H}$ 이다.
외란은  $U\to G_2\to H$ 를 거쳐 궤환 가합점의 (-) 단자로 들어오므로 부호가 음이고 분자에  $H$ 가 포함된다.
외란 항이 (+) 부호인 두 식: 외란 신호는 궤환 경로를 통해 (-)로 감해지므로 부호가 틀렸다.
외란 항 분자에  $H(s)$ 가 없는 식: 외란이 오차 신호에 도달하려면 궤환요소  $H(s)$ 를 반드시 거치므로 빠질 수 없다.

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