다음과 같은 단위 피드백시스템에서 PD 제어기를 설계하고자 한다. 단위… | [7급 국가직 자동제어] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

정상상태오차 조건으로 $K_P=14$, 감쇠비 조건으로 $K_D=1$이 정해진다.
개루프 전달함수 $G(s)=\dfrac{K_P+K_Ds}{(s+1)(s+2)}$의 위치오차상수는 $K_p=\lim_{s\to0}G(s)=\dfrac{K_P}{2}$이다.
$e_{ss}=\dfrac{1}{1+K_P/2}=\dfrac{1}{8}$에서 $K_P=14$이다.
특성방정식은 $s^2+(3+K_D)s+(2+K_P)=s^2+(3+K_D)s+16=0$이므로 $\omega_n=4$이다.
$2\zeta\omega_n=2\cdot\dfrac{1}{2}\cdot4=4=3+K_D$에서 $K_D=1$이다.
$K_P=14$, $K_D=0.5$: $2\zeta\omega_n=3.5$, $\zeta\approx0.44$로 감쇠비 조건을 만족하지 못한다.
$K_P=16$, $K_D=0.5$: $e_{ss}=\dfrac{1}{1+8}=\dfrac{1}{9}$가 되어 오차 조건부터 맞지 않는다.
$K_P=16$, $K_D=1$: $e_{ss}=\dfrac{1}{1+8}=\dfrac{1}{9}$이 되어 오차 조건을 만족하지 못한다.