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1[7급 국가직 응용역학] 23년 1회차

그림과 같이 A점에서 힌지로 지지된 강체 AB는 C점과 D점에서 와이어로 고정되어 있다. B점에 하중 16.2 kN이 작용할 때, B점의 처짐의 크기[mm]는? (단, 와이어의 단면적은 3 mm²이고, 탄성계수는 210 GPa이며, 강체와 와이어의 자중은 무시한다)

해설

B점의 처짐은 210 mm이다.
강체 회전각을  $\theta$  라 하면 와이어 신장은 C에서  $2\theta$ (길이 2 m), D에서  $4\theta$ (길이 4 m)로 변형률이 같아 두 와이어 힘이 같다:  $F_C=F_D=EA\theta$ .
A점 모멘트:  $F(2+4)=16.2\times7$  →  $F=18.9\,\mathrm{kN}$ 
 $\theta=\dfrac{18900}{210000\times3}=0.03$ 
 $\delta_B=7\times0.03=0.21\,\mathrm{m}=210\,\mathrm{mm}$ 
120 mm — 두 와이어의 힘 분배(강성비)를 잘못 잡은 값이다.
150 mm — 와이어 힘 또는 회전각 계산을 그르친 값이다.
180 mm — 강체의 회전 변위 비례를 잘못 적용한 값이다.

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