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1[7급 국가직 응용역학] 23년 1회차
그림과 같이 폭이 200 mm, 높이가 400 mm인 직사각형 단면을 가지는 단순보가 있다. C점의 전단력에 의한 최대 전단응력의 크기[MPa]는? (단, 보의 자중은 무시하며, 휨강성 EI는 일정하다)

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해설

C점의 최대 전단응력은 0.15 MPa이다.

하중: 10 kN/m×4 m=40 kN(A에서 2 m), 20 kN/m×4 m=80 kN(A에서 8 m).
RA=40×8+80×210=48 kNR_A=\dfrac{40\times8+80\times2}{10}=48\,\mathrm{kN}, C점(A에서 5 m) 전단력 V=48−40=8 kNV=48-40=8\,\mathrm{kN}

τmax=32⋅VA=1.5×8000200×400=0.15 MPa\tau_{max}=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{V}{A}=1.5\times\dfrac{8000}{200\times400}=0.15\,\mathrm{MPa}

  • 0.10 MPa — 평균 전단응력 VA=0.10 MPa\dfrac{V}{A}=0.10\,\mathrm{MPa} 으로, 최대값 계수 1.5배를 빠뜨렸다.
  • 0.05 MPa — C점 전단력을 잘못 구한 값이다.
  • 0.20 MPa — C점 전단력을 과대 산정한 값이다.

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