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1[7급 국가직 응용역학] 23년 1회차

그림과 같은 단순보에서 보의 중앙에 집중하중 50 kN이 재하된 경우의 중앙처짐( $\delta_A$ )과 등분포하중  $w$ 가 재하된 경우의 중앙처짐( $\delta_B$ )의 크기가 같을 때, 등분포하중  $w$ 의 크기[kN/m]는? (단, 보의 자중은 무시하며, 휨강성 EI는 일정하다)

해설

등분포하중 w는 8 kN/m이다.
 $\dfrac{PL^3}{48EI}=\dfrac{5wL^4}{384EI}$  →  $w=\dfrac{8P}{5L}$ 
 $w=\dfrac{8\times50}{5\times10}=8\,\mathrm{kN/m}$  — 전하중 80 kN이 중앙 집중하중 50 kN의 1.6배일 때 처짐이 같다.
4 kN/m — 처짐이 집중하중의 경우보다 작다.
6 kN/m — 처짐이 집중하중의 경우보다 작다.
10 kN/m — 전하중이 100 kN이 되어 처짐이 더 크다.

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