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1[7급 국가직 응용역학] 23년 1회차

그림과 같이 높이 4 m이고 폭이 8 m인 직사각형 판으로 수로의 끝을 막고 있다. 판은 상단에서 힌지로 수평축 A에 고정되어 있고 하단에서 롤러로 수평축 B에 고정되어 있을 때, B축에 작용하는 수평반력(H_B)의 크기[kN]는? (단, 물의 단위중량은 10 kN/m³이며, 판의 자중은 무시한다)

해설

B축의 수평반력은 270 kN이다.
수심 3 m의 정수압 합력:  $F=\dfrac{1}{2}\times10\times3^2\times8=360\,\mathrm{kN}$ , 작용점은 바닥에서 1 m(수심의  $\dfrac{1}{3}$ ) → 상단 힌지 A에서 3 m 아래.
A점 모멘트 평형:  $H_B\times4=360\times3$  →  $H_B=270\,\mathrm{kN}$ 
250 kN — 합력 작용점이나 팔길이를 잘못 잡은 값이다.
290 kN — 합력 작용점(바닥에서 수심의 1/3)을 잘못 잡은 값이다.
310 kN — 판 높이 4 m 팔길이를 반영하지 못한 값이다.

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