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1[7급 국가직 응용역학] 23년 1회차
그림과 같이 동일한 크기의 등분포하중 ww를 받고 있는 두 개의 탄성보가 있다. 탄성보(a)의 최대 정모멘트의 크기가 10 kNㆍm이면, 탄성보(b)의 최대 정모멘트의 크기[kNㆍm]는? (단, 두 보의 자중은 무시하며, 휨강성 EI는 일정하다)

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해설

단순보 (b)의 최대 정모멘트는 30 kN·m이다.

양단 고정보의 최대 정모멘트(중앙)는 wL224=10\dfrac{wL^2}{24}=10 이므로 wL2=240wL^2=240.

단순보의 최대 정모멘트는 wL28=2408=30 kN⋅m\dfrac{wL^2}{8}=\dfrac{240}{8}=30\,\mathrm{kN\cdot m} 로, 고정보 중앙 모멘트의 3배다.

  • 10 — 고정보 중앙 모멘트를 그대로 옮긴 값이다.
  • 20 — 고정단 부모멘트 wL212\dfrac{wL^2}{12} 에 해당하는 값이다.
  • 40 — 비율을 4배로 잘못 잡은 값이다.

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