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1[7급 국가직 알고리즘] 23년 1회차
각 정렬 알고리즘에 대한 사례별 시간 복잡도가 옳게 짝지어진 것은?
최선의 경우 최악의 경우
1
삽입(insertion) 정렬: Ω(n)\Omega(n) / O(n2)O(n^2)
2
선택(selection) 정렬: Ω(n)\Omega(n) / O(n2)O(n^2)
3
힙(heap) 정렬: Ω(nlog⁡2(n))\Omega(n\log_2(n)) / O(n2)O(n^2)
4
퀵(quick) 정렬: Ω(nlog⁡2(n))\Omega(n\log_2(n)) / O(nlog⁡2(n))O(n\log_2(n))
해설

삽입 정렬은 최선 Ω(n)\Omega(n), 최악 O(n2)O(n^2)로 옳게 짝지어져 있다.

이미 정렬된 입력이면 원소마다 한 번만 비교해 선형 시간에 끝나고, 역순 입력이면 매번 앞 원소를 모두 밀어야 해 이차 시간이 된다.

  • 선택 정렬은 입력 상태와 관계없이 남은 구간 전체에서 최솟값을 찾으므로 최선도 Ω(n2)\Omega(n^2)이다.
  • 힙 정렬은 최악에도 O(nlog⁡2(n))O(n\log_2(n))을 보장하므로 최악 O(n2)O(n^2)가 틀리다.
  • 퀵 정렬은 피봇이 계속 한쪽 끝으로 치우치면 최악 O(n2)O(n^2)가 되므로 최악 O(nlog⁡2(n))O(n\log_2(n))가 틀리다.

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