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1[7급 국가직 수리수문학] 23년 1회차

그림과 같이 수문 아래로 물이 방류되고 있다. A 지점의 유속과 수심이 각각  $V_A$ ,  $D_A$ 이고, B 지점의 유속과 수심이 각각  $V_B$ ,  $D_B$ 일 때, 총 손실수두  $h_L$ 을 구하기 위한 식으로 옳은 것은? (단,  $g$ 는 중력가속도이고, A 지점과 B 지점 사이의 수로바닥은 수평하다)

 $h_L=-\frac{1}{2g}(V_A^2-V_B^2)+(D_A-D_B)$

 $h_L=-\frac{1}{2g}(V_A^2-V_B^2)-(D_A-D_B)$

 $h_L=\frac{1}{2g}(V_A^2-V_B^2)+(D_A-D_B)$

 $h_L=\frac{1}{2g}(V_A^2-V_B^2)-(D_A-D_B)$

해설

손실수두는 A 지점 비에너지에서 B 지점 비에너지를 뺀 값, 즉  $h_L=\dfrac{1}{2g}(V_A^2-V_B^2)+(D_A-D_B)$ 이다.
수로바닥이 수평하므로 위치수두는 같고, 수면이 대기압이므로 각 단면의 에너지는 수심 + 속도수두이다.
 $D_A+\dfrac{V_A^2}{2g}=D_B+\dfrac{V_B^2}{2g}+h_L$ 
속도수두 항 앞에 음의 부호를 붙인 식은 상류·하류 에너지를 거꾸로 뺀 것이다.
수심 항을  $-(D_A-D_B)$ 로 쓴 식은 압력수두(수심)의 차를 반대로 넣은 것이다.
두 항의 부호를 모두 뒤집은 식은  $-h_L$ 에 해당해 손실이 음수가 된다.

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