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원통형 플러그흐름반응기(PFR)에서 A→B 액상 2차 반응을 일정 온도… | [7급 국가직 반응공학] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 반응공학] 23년 1회차
원통형 플러그흐름반응기(PFR)에서 A→B 액상 2차 반응을 일정 온도에서 진행하여 A의 전환율 80 %를 얻었다. 반응기 부피가 12 L이고 평균유속이 10 m min-1일 때, 반응기 단면적의 지름[m]은? (단, 반응속도상수는 1 L mol-1 min-1, A의 초기농도는 1 mol L-1, 원주율 π=3\pi = 3이다)
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해설

공간시간 4분에서 반응기 길이는 40 m이며, 단면적으로부터 지름은 0.02 m0.02\ \mathrm{m}이다.

액상 2차 PFR: kCA0τ=XA1−XA=0.80.2=4kC_{\mathrm{A0}}\tau = \dfrac{X_{\mathrm{A}}}{1 - X_{\mathrm{A}}} = \dfrac{0.8}{0.2} = 4 → τ=4(1)(1)=4 min\tau = \dfrac{4}{(1)(1)} = 4\ \mathrm{min}

길이: L=uτ=(10)(4)=40 mL = u\tau = (10)(4) = 40\ \mathrm{m}
단면적: A=VL=0.012 m340 m=3×10−4 m2A = \dfrac{V}{L} = \dfrac{0.012\ \mathrm{m^3}}{40\ \mathrm{m}} = 3\times10^{-4}\ \mathrm{m^2}

A=πD24A = \dfrac{\pi D^2}{4} → D2=4(3×10−4)3=4×10−4D^2 = \dfrac{4(3\times10^{-4})}{3} = 4\times10^{-4} → D=0.02 mD = 0.02\ \mathrm{m}

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