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1[7급 국가직 물리학개론] 23년 1회차

정지 상태의 외부 관찰자가 직선도로에서 30 m/s의 속력으로 달리는 승용차와 승용차의 전방에서 10 m/s의 속력으로 달리는 트럭을 관찰하고 있다. 두 차 사이의 거리가 60 m일 때 승용차가 크기 5 m/ $s^{2}$ 의 가속도로 감속을 시작하였다면, 승용차가 감속하는 과정에서 외부 관찰자가 측정하는 승용차와 트럭 사이의 최소거리[m]는? (단, 두 차는 같은 방향으로 운동하며, 점체로 간주한다)

해설

승용차 속력이 트럭과 같아지는 순간 거리가 최소이며, 그 값은 20 m이다.
속력이 같아지는 시각:  $30-5t=10$ 에서  $t=4\,\mathrm{s}$ 
상대속도  $20\,\mathrm{m/s}$ , 상대가속도  $-5\,\mathrm{m/s^{2}}$ 로 좁혀진 거리:
 $20\times4-\dfrac{1}{2}\times5\times4^{2}=40\,\mathrm{m}$ 
최소 거리:  $60-40=20\,\mathrm{m}$ 
10 m는 좁혀진 거리를 50 m로 과대평가한 값이다.
15 m는 좁혀진 거리를 45 m로 과대평가한 값이다.
25 m는 속력이 같아지는 시각보다 이른 시점의 거리로, 그 뒤에도 간격이 더 줄어든다.

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