지름이 d로 일정한 중실축이 1,000 rpm으로 27 kW의 동력을 기어 1에 H 1 ＝ 15 kW, 기어 2에 H 2 ＝ 12 kW의 동력을 전달한다. 축의 허용 전단응력이 90 MPa일 때, 축의 최소 지름 d[mm]는? (단, \pi = 3이다)

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1[7급 국가직 기계설계] 23년 1회차

지름이 d로 일정한 중실축이 1,000 rpm으로 27 kW의 동력을 기어 1에 H₁ ＝ 15 kW, 기어 2에 H₂ ＝ 12 kW의 동력을 전달한다. 축의 허용 전단응력이 90 MPa일 때, 축의 최소 지름 d[mm]는? (단,  $\pi = 3$ 이다)

 $\sqrt[3]{16,000}$

 $\sqrt[3]{26,000}$

 $\sqrt[3]{36,000}$

 $\sqrt[3]{46,000}$

해설

축의 최소 지름은  $\sqrt[3]{16000}$  mm이다.
모터와 기어 1 사이 구간이 27 kW 전체를 전달하므로 이 구간의 토크가 최대다.  $\omega = \dfrac{2 \times 3 \times 1000}{60} = 100\ \mathrm{rad/s}$ ,  $T = \dfrac{27000}{100} = 270\ \mathrm{N\cdot m}$ 
 $\tau = \dfrac{16T}{\pi d^3}$ 에서  $d^3 = \dfrac{16 \times 270000}{3 \times 90} = 16000$ 
세제곱근 26,000: 최대 토크 270 N·m로 구한  $d^{3}$ =16000보다 크다.
세제곱근 36,000: 최대 토크 270 N·m로 구한  $d^{3}$ =16000보다 크다.
세제곱근 46,000: 최대 토크 270 N·m로 구한  $d^{3}$ =16000보다 크다.

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