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1[7급 국가직 기계설계] 23년 1회차

기계재료의 표준인장 시험 시 얻어지는 진응력을 공칭응력  $\sigma$ 와 진변형률  $\varepsilon_{\rm T}$ 로 나타낸 것으로 옳은 것은?

 $\sigma(1+\varepsilon_{\rm T})$

 $\dfrac{\sigma}{(1+\varepsilon_{\rm T})}$

 $\sigma{\rm e}^{\varepsilon_{\rm T}}$

 $\dfrac{\sigma}{{\rm e}^{\varepsilon_{\rm T}}}$

해설

진응력은  $\sigma e^{\varepsilon_T}$ 이다.
체적 불변을 가정하면 공칭변형률  $\varepsilon$ 에 대해  $\sigma_T = \sigma(1+\varepsilon)$ 이고, 진변형률  $\varepsilon_T = \ln(1+\varepsilon)$ 이므로  $1+\varepsilon = e^{\varepsilon_T}$ 이다.
대입:  $\sigma_T = \sigma e^{\varepsilon_T}$ 
 $\sigma(1+\varepsilon_T)$ : 공칭변형률 자리에 진변형률을 그대로 넣은 식이다.
 $\dfrac{\sigma}{1+\varepsilon_T}$ : 인장 시 단면이 줄어 진응력이 공칭응력보다 커야 하는데 오히려 작아진다.
 $\dfrac{\sigma}{e^{\varepsilon_T}}$ : 같은 이유로 진응력이 공칭응력보다 작아져 맞지 않는다.

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