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1[7급 국가직 기계설계] 23년 1회차

축직각 모듈이 m_s이고 잇수가 Z_s인 표준 헬리컬 기어가 서로 맞물려 돌아갈 때, 피치원 지름과 치직각 압력각은? (단, 축직각 압력각은  $\alpha_{\rm s}$ 이고 비틀림각은  $\beta$ 이다)
피치원 지름　치직각 압력각

 $\dfrac{\rm m_s}{\cos\beta}{\rm Z_s}$ 　 $\tan^{-1}(\dfrac{\tan\alpha_{\rm s}}{\cos\beta})$

 $\dfrac{\rm m_s}{\cos\beta}{\rm Z_s}$ 　 $\tan^{-1}(\tan\alpha_{\rm s}\times\cos\beta)$

 ${\rm m_sZ_s}$ 　 $\tan^{-1}(\dfrac{\tan\alpha_{\rm s}}{\cos\beta})$

 ${\rm m_sZ_s}$ 　 $\tan^{-1}(\tan\alpha_{\rm s}\times\cos\beta)$

해설

축직각 모듈 기준이므로 피치원 지름은  $m_sZ_s$ , 치직각 압력각은  $\tan^{-1}(\tan\alpha_s\cos\beta)$ 이다.
축직각 모듈은 피치원 지름을 직접 정의하므로  $D = m_sZ_s$ 이고, 치직각 모듈로 줄 때에만  $D = \dfrac{m_nZ}{\cos\beta}$ 가 된다.
압력각 관계는  $\tan\alpha_n = \tan\alpha_s\cos\beta$ 로, 치직각 압력각이 축직각 압력각보다 작다.
피치원 지름을  $\dfrac{m_s}{\cos\beta}Z_s$ 로 쓴 식: 치직각 모듈을 줄 때의 식을 축직각 모듈에 잘못 적용한 것이다.
압력각을  $\tan^{-1}(\dfrac{\tan\alpha_s}{\cos\beta})$ 로 쓴 식: 치직각 압력각에서 축직각 압력각을 구하는 역관계이다.

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