A와 B 두 사람만 존재하는 경제에서, 사적재화인 X재만 소비되고 X재… | [7급 국가직 경제학] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 경제학] 23년 1회차

A와 B 두 사람만 존재하는 경제에서, 사적재화인 X재만 소비되고 X재의 총 부존량은 15이다. A와 B의 효용함수는 각각  $U_A=\sqrt{X_A}$ 와  $U_B=2\sqrt{X_B}$ 이다. 이 경제의 사회후생함수가 롤스(Rawls)의 사회후생함수일 때 사회후생의 극댓값( $W_R$ )과 공리주의 사회후생함수일 때 사회후생의 극댓값( $W_B$ )을 바르게 연결한 것은? (단,  $X_A$ 와  $X_B$ 는 각각 A와 B의 X재 소비량이다)
 $W_R$   $W_B$

 $2\sqrt{3}$   $4\sqrt{3}$

 $2\sqrt{3}$   $5\sqrt{3}$

 $3\sqrt{3}$   $4\sqrt{3}$

 $3\sqrt{3}$   $5\sqrt{3}$

해설

롤스 사회후생의 극댓값은  $2\sqrt{3}$ , 공리주의 사회후생의 극댓값은  $5\sqrt{3}$ 이다.
롤스: 최소 효용을 극대화하므로 두 효용을 같게 한다.
 $\sqrt{X_A}=2\sqrt{X_B}\Rightarrow X_A=4X_B$ 
 $X_A=12,\ X_B=3\Rightarrow W_R=\sqrt{12}=2\sqrt{3}$ 
공리주의: 효용의 합을 극대화하므로 한계효용을 같게 한다.
 $\dfrac{1}{2\sqrt{X_A}}=\dfrac{1}{\sqrt{X_B}}\Rightarrow X_B=4X_A$ 
 $X_A=3,\ X_B=12\Rightarrow W_B=\sqrt{3}+2\sqrt{12}=5\sqrt{3}$

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