X재 시장은 완전경쟁적이고, X재 생산에 참여하는 모든 기업의 장기평균… | [7급 국가직 경제학] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 경제학] 23년 1회차

X재 시장은 완전경쟁적이고, X재 생산에 참여하는 모든 기업의 장기평균비용함수는  $LAC(q)=20-4q+\frac{1}{2}q^2$ 으로 동일하다. X재의 시장수요함수가  $Q^D=2{,}000-100P$ 일 때, 장기균형에서 존재하는 기업의 수는? (단,  $q$ 는 개별기업의 생산량,  $Q^D$ 는 수요량,  $P$ 는 가격이다)

해설

장기균형에서 존재하는 기업 수는 200이다.
장기균형 가격은 장기평균비용의 최저점과 같다.
 $\dfrac{dLAC}{dq}=-4+q=0\Rightarrow q=4$ 
 $LAC(4)=20-16+8=12=P$ 
시장수요량과 기업 수를 구한다.
 $Q^D=2000-100\times 12=800$ 
 $n=\dfrac{800}{4}=200$

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