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1[7급 국가직 경제학] 23년 1회차

다음은 A와 B 두 사람만 존재하는 경제에서 공공재에 대한 A와 B의 수요함수를 나타낸다. 공공재 생산의 한계비용이 40으로 일정할 때, 사회적 최적 생산량은?○ A의 수요함수:  $Q=50-P_A$ 
○ B의 수요함수:  $Q=30-2P_B$ 
(단,  $Q$ 는 수량,  $P_A$ 와  $P_B$ 는 각각 A와 B의 한계편익이다)

 $\frac{50}{3}$

 $\frac{55}{3}$

 $\frac{60}{3}$

 $\frac{65}{3}$

해설

공공재의 사회적 최적 생산량은  $\dfrac{50}{3}$ 이다.
공공재는 개인 한계편익을 수직으로 합한 값이 한계비용과 같아지는 곳에서 최적이다.
 $P_A=50-Q,\ P_B=15-\dfrac{1}{2}Q$ 
 $Q\lt 30$  구간에서  $P_A+P_B=65-\dfrac{3}{2}Q$ 
 $65-\dfrac{3}{2}Q=40\Rightarrow Q=\dfrac{50}{3}$ 
이 값은 30보다 작아 B의 한계편익도 양(+)인 구간이므로 조건을 만족한다.

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