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1[7급 국가직 회로이론] 24년 1회차
다음 자기결합회로에서 전압 v1(t)v_1(t) [V]과 v2(t)v_2(t) [V]를 전류 i1(t)i_1(t) [A]과 i2(t)i_2(t) [A]로 표현한 관계식을 옳게 짝 지은 것은?

문제 이미지
1
v1(t)=−L1di1(t)dt+Mdi2(t)dtv_1(t)=-L_1\dfrac{di_1(t)}{dt}+M\dfrac{di_2(t)}{dt}, v2(t)=−L2di2(t)dt−Mdi1(t)dtv_2(t)=-L_2\dfrac{di_2(t)}{dt}-M\dfrac{di_1(t)}{dt}
2
v1(t)=−L1di1(t)dt−Mdi2(t)dtv_1(t)=-L_1\dfrac{di_1(t)}{dt}-M\dfrac{di_2(t)}{dt}, v2(t)=−L2di2(t)dt−Mdi1(t)dtv_2(t)=-L_2\dfrac{di_2(t)}{dt}-M\dfrac{di_1(t)}{dt}
3
v1(t)=−L1di1(t)dt+Mdi2(t)dtv_1(t)=-L_1\dfrac{di_1(t)}{dt}+M\dfrac{di_2(t)}{dt}, v2(t)=−L2di2(t)dt+Mdi1(t)dtv_2(t)=-L_2\dfrac{di_2(t)}{dt}+M\dfrac{di_1(t)}{dt}
4
v1(t)=L1di1(t)dt−Mdi2(t)dtv_1(t)=L_1\dfrac{di_1(t)}{dt}-M\dfrac{di_2(t)}{dt}, v2(t)=L2di2(t)dt−Mdi1(t)dtv_2(t)=L_2\dfrac{di_2(t)}{dt}-M\dfrac{di_1(t)}{dt}
해설

두 식 모두 자기 항과 상호 항이 함께 음(−)인 조합이 옳다.

i1i_1은 L1의 점(위) 단자로 들어가고, i2i_2는 L2 위 단자에서 나가므로 L2의 점(아래) 단자로 들어간다. 두 전류가 모두 점으로 들어가므로 상호 유도 전압은 자기 유도 전압과 같은 부호이다.

전류가 들어가는 단자를 +로 잡으면 L1 전압은 위가 +이지만 v1v_1은 아래가 +, L2 전압은 아래가 +이지만 v2v_2는 위가 +이다.
v1=−L1di1dt−Mdi2dtv_1=-L_1\dfrac{di_1}{dt}-M\dfrac{di_2}{dt}, v2=−L2di2dt−Mdi1dtv_2=-L_2\dfrac{di_2}{dt}-M\dfrac{di_1}{dt}

  • v1의 상호 항만 +인 조합은 두 전류의 점 단자 관계를 한쪽만 반대로 본 것이다.
  • 두 식의 상호 항이 모두 +인 조합은 전류가 점을 기준으로 반대 방향이라고 본 것이다.
  • 자기 항이 +인 조합은 v1·v2의 측정 극성이 전류 유입 단자와 반대임을 놓친 것이다.

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