선형 시불변 시스템의 입력신호와 출력신호가 각각 x(t)=e^{-t}u… | [7급 국가직 회로이론] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

임펄스 응답은 $10\delta(t)-40e^{-t}\sin(4t)u(t)$이다.
$X(s)=\dfrac{1}{s+1}$, $Y(s)=\dfrac{10(s+1)}{(s+1)^2+16}$이므로
$H(s)=\dfrac{Y(s)}{X(s)}=\dfrac{10(s+1)^2}{(s+1)^2+16}$
$H(s)=10-\dfrac{160}{(s+1)^2+16}=10-40\cdot\dfrac{4}{(s+1)^2+16}$
역변환하면 $h(t)=10\delta(t)-40e^{-t}\sin(4t)u(t)$
$10\delta(t)+40e^{-t}\sin(4t)u(t)$는 나머지항의 부호가 반대이다.
$16\delta(t)-40e^{-4t}\sin(t)u(t)$는 감쇠 지수와 진동 주파수를 뒤바꾼 것으로, 출력의 $e^{-t}\cos(4t)$와 맞지 않는다.
$16\delta(t)+40e^{-4t}\sin(t)u(t)$는 지수·주파수뿐 아니라 임펄스 계수($H(\infty)=10$)와 부호도 틀렸다.