다음 회로에서 스위치가 t=0 [sec]에서 a에서 b로 움직인다. t… | [7급 국가직 회로이론] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

커패시터 전압은 $e^{-0.5t}[-\cos(0.5t)-9\sin(0.5t)]$ [V]이다.
t<0에서 2 [V]는 위쪽이 −이므로 5 [Ω]·5 [Ω] 분압으로 $v_c(0)=-1\,\mathrm{V}$이다. 오른쪽은 인덕터가 단락이라 1 [Ω]에 5 [V]가 걸리고, 인덕터에는 아래로 $i_L(0)=5\,\mathrm{A}$가 흐른다.
t>0에서 5u(−t) 전원은 0이 되고 커패시터는 2 [H], 1 [Ω]과 병렬 RLC를 이룬다.
$s^2+\dfrac{1}{RC}s+\dfrac{1}{LC}=s^2+s+0.5=0\Rightarrow s=-0.5\pm j0.5$
$v_c=e^{-0.5t}[A\cos(0.5t)+B\sin(0.5t)]$에서 $A=-1$이다.
KCL로 $v_c'(0)=-\dfrac{1}{C}\left(\dfrac{v_c(0)}{R}+i_L(0)\right)=-(-1+5)=-4$이고, $-0.5A+0.5B=-4$에서 $B=-9$이다.
사인 계수 -6은 초기 기울기를 잘못 잡은 값이다.
코사인 계수 -2와 사인 계수 -9 조합은 초기 전압이 -2 [V]가 되어 분압 결과(-1 [V])와 맞지 않는다.
코사인 계수 -2와 사인 계수 -6 조합은 초기 전압과 초기 기울기를 모두 잘못 잡은 것이다.