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1[7급 국가직 화공열역학] 24년 1회차

다음은 서로 다른 온도( $T$ ) 조건에서 이상기체와 실제기체의 압력( $P$ )에 따른 화학 포텐셜( $\mu$ ) 변화를 그린 것이다. 실제기체가 주어진 비리얼(virial) 방정식을 따를 때, 실제기체의 곡선만을 모두 고르면? (단,  $a$ 와  $b$ 는 상수이고,  $a\gt 0$ ,  $b\gt 0$ 이다.  $T_B$ 는 보일(Boyle) 온도이고,  $V$ 는 몰부피,  $R$ 은 기체상수이다)
 $PV=RT\left(1+\left(b-\frac{a}{RT}\right)\frac{P}{RT}\right)$

ㄱ, ㄷ

ㄱ, ㄹ

ㄴ, ㄷ

ㄴ, ㄹ

해설

실제기체의 화학 포텐셜은  $T\gt T_B$ 에서 이상기체보다 위,  $T\lt T_B$ 에서 아래에 놓이므로 ㄱ과 ㄹ이 실제기체 곡선이다.
주어진 식에서  $V-\dfrac{RT}{P}=b-\dfrac{a}{RT}$ 이고, 등온에서  $d\mu=V\,dP$ 이므로  $\mu-\mu^{ig}=\left(b-\dfrac{a}{RT}\right)P$ 이다.
보일 온도는  $b-\dfrac{a}{RT_B}=0$ 인 온도이므로, 그보다 높으면 괄호가 양수, 낮으면 음수가 된다.
높은 온도 그래프의 점선(ㄴ): 이 조건에서는 실제기체가 더 커야 하므로 아래쪽 점선은 이상기체다.
낮은 온도 그래프의 실선(ㄷ): 이 조건에서는 실제기체가 더 작아야 하므로 위쪽 실선은 이상기체다.

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