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1[7급 국가직 화공열역학] 24년 1회차

두 종류의 액체가 섞인 실제용액의 과잉 깁스 에너지가  $\frac{G^E}{RT}=Ax_1x_2$ 로 주어졌다. 해당 용액을 이루고 있는 순수한 성분들의 증기압 비( $\frac{P_1^{sat}}{P_2^{sat}}$ )는 온도에 무관하게 1.649로 일정하다. 공비점에서  $x_1=0.7$ 일 때, 상수 A의 값은? (단,  $T$ 는 온도,  $R$ 은 기체상수,  $x_i$ 는 액체상에서 성분  $i$ 의 몰분율, ln1.649 ＝ 0.5이다)

0.5

0.75

1.0

1.25

해설

공비점 조건에서 구한 상수는  $A=1.25$ 이다.
단일 상수 마굴레스 식:  $\ln\gamma_1=Ax_2^2$ ,  $\ln\gamma_2=Ax_1^2$ 
공비점( $x_i=y_i$ )의 수정 라울 법칙:  $\gamma_1P_1^{sat}=\gamma_2P_2^{sat}$ , 즉  $\ln\dfrac{\gamma_1}{\gamma_2}=-\ln\dfrac{P_1^{sat}}{P_2^{sat}}=-0.5$ 
대입:  $A(x_2^2-x_1^2)=A(0.09-0.49)=-0.4A=-0.5$ 
결과:  $A=1.25$ 
 $0.5$ 는 로그 값 자체를  $A$ 로 착각한 값이다.
 $1.0$ ,  $0.75$ 는 몰분율 제곱의 차  $-0.4$ 를 제대로 반영하지 않은 값이다.

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