표준상태에서 이상기체들의 가역반응 중 온도가 T_1에서 T_2로 증가하… | [7급 국가직 화공열역학] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 화공열역학] 24년 1회차

표준상태에서 이상기체들의 가역반응 중 온도가  $T_1$ 에서  $T_2$ 로 증가하였을 때, 평형상수( $K_\mathrm{P}$ )가 4배 증가하였다. 반응엔탈피( $\Delta H^\circ$ )는? (단,  $\Delta H^\circ$ 는 온도에 무관하게 일정하고,  $R$ 은 기체상수이다)

 $4R\frac{T_1T_2}{T_2-T_1}$

 $4R\frac{T_2-T_1}{T_1T_2}$

 $R\frac{T_2-T_1}{T_1T_2}\ln4$

 $R\frac{T_1T_2}{T_2-T_1}\ln4$

해설

반응엔탈피는  $\Delta H^\circ=R\dfrac{T_1T_2}{T_2-T_1}\ln 4$ 이다.
반트호프 식 적분형:  $\ln\dfrac{K_2}{K_1}=-\dfrac{\Delta H^\circ}{R}\left(\dfrac{1}{T_2}-\dfrac{1}{T_1}\right)=\dfrac{\Delta H^\circ}{R}\cdot\dfrac{T_2-T_1}{T_1T_2}$ 
대입:  $\ln 4=\dfrac{\Delta H^\circ}{R}\cdot\dfrac{T_2-T_1}{T_1T_2}$ 
정리:  $\Delta H^\circ=R\dfrac{T_1T_2}{T_2-T_1}\ln 4$ 
평형상수 비는 로그로 들어가므로 계수 4를 그대로 곱한 식들은 틀리다.
온도항이  $\dfrac{T_2-T_1}{T_1T_2}$ 인 식은 양변을 정리할 때 역수를 취하지 않은 것이다.
온도 상승에 K가 커졌으므로  $\Delta H^\circ>0$ 인 흡열 반응이며, 결과 식도 양수로 일치한다.

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