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1[7급 국가직 통신이론] 24년 1회차
메시지 블록 {00,01,10,11}\{00,01,10,11\}에 대하여 순서대로 각각 선형블록부호어 {00000000,11110001,00111110,11001111}\{00000000,11110001,00111110,11001111\}를 사용하는 채널 부호화의 오류 정정 능력은?
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해설

최소 해밍 거리가 5이므로 정정 가능한 오류 수는 2개이다.

선형 부호의 최소 거리 = 0이 아닌 부호어의 최소 무게: 11110001은 5, 00111110은 5, 11001111은 6 → dmin⁡=5d_{\min}=5
정정 능력: t=⌊dmin⁡−12⌋=⌊42⌋=2t=\left\lfloor\dfrac{d_{\min}-1}{2}\right\rfloor=\left\lfloor\dfrac{4}{2}\right\rfloor=2

  • 1은 정정 능력을 지나치게 작게 본 값이다.
  • 4는 검출 능력 dmin⁡−1d_{\min}-1과 혼동한 값이다.
  • 5는 최소 거리 자체이다.

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