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1[7급 국가직 통신이론] 24년 1회차

 $h[0]=1,\ h[1]=-2,\ h[2]=1$ 의 임펄스 응답을 갖는 이산 선형 시불변 시스템에 신호  $x[0]=x[1]=1$ 을 입력할 때, 출력  $y[n]$ 의 값으로 옳지 않은 것은?

 $y[0]=1$

 $y[1]=-2$

 $y[2]=-1$

 $y[3]=1$

해설

컨벌루션으로 계산하면  $y[1]=-1$ 이므로  $y[1]=-2$ 라는 값이 옳지 않다.
컨벌루션:  $y[n]=x[n]h[0]+x[n-1]h[1]+x[n-2]h[2]$ (입력이 0, 1에서만 1)
 $y[0]=1$ ,  $y[1]=-2+1=-1$ ,  $y[2]=1-2=-1$ ,  $y[3]=1$ 
 $y[0]=1$ 은  $x[0]h[0]$ 만 남아 옳다.
 $y[2]=-1$ 은  $x[0]h[2]+x[1]h[1]=1-2$ 로 옳다.
 $y[3]=1$ 은  $x[1]h[2]$ 만 남아 옳다.

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