발생 확률이 동일한 심벌 0과 1을 이진 통신 시스템의 채널을 통하여 … | [7급 국가직 통신이론] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 통신이론] 24년 1회차

발생 확률이 동일한 심벌 0과 1을 이진 통신 시스템의 채널을 통하여 전송한다. 심벌 0이 송신되었을 때 수신기에서 심벌 0과 1로 판정할 확률은 각각 0.7과 0.3이고, 심벌 1이 송신되었을 때 심벌 0과 1로 판정할 확률은 각각 0.4와 0.6이다. 수신기에서 수신된 신호가 심벌 1로 판정되었을 때, 송신기에서 심벌 1을 송신했을 확률은?

 $\frac{1}{3}$

 $\frac{1}{2}$

 $\frac{2}{3}$

 $\frac{7}{9}$

해설

베이즈 정리로 구하면 심벌 1로 판정되었을 때 실제로 1이 송신되었을 사후확률은  $\dfrac{2}{3}$ 이다.
1 판정 전체 확률:  $P(\hat{1})=0.5\times0.3+0.5\times0.6=0.45$ 
사후확률:  $P(1\mid\hat{1})=\dfrac{0.5\times0.6}{0.45}=\dfrac{0.3}{0.45}=\dfrac{2}{3}$ 
 $\dfrac{1}{3}$ 은 0이 송신되었을 사후확률  $\dfrac{0.15}{0.45}$ 이다.
 $\dfrac{1}{2}$ 은 송신 사전확률을 그대로 쓴 값이다.
 $\dfrac{7}{9}$ 은 이 조건에서 나오지 않는 값이다.

오류나 개정된 내용이 보이면 알려주세요

이어서 풀어보기

[7급 국가직 통신이론] 24년 1회차 25문항 이어서 보기문제·정답·해설을 한 페이지에서 이어서 볼 수 있어요

비슷한 기출

7급 국가직 통신이론 기출문제 암기장 전체 보기

💬 자격증 스터디 커뮤니티헷갈리는 문제, 같이 준비하는 사람들에게 물어보세요

→