다음은 어느 대학의 A학과와 B학과 간에 통계학 성적에 차이가있는지를 … | [7급 국가직 통계학] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지
1[7급 국가직 통계학] 24년 1회차
다음은 어느 대학의 A학과와 B학과 간에 통계학 성적에 차이가 있는지를 알아보기 위해 두 학과에서 각각 11명, 16명을 임의추출 하여 조사한 결과이다. 두 학과의 통계학 성적 간에 차이가 있는지를 검정하기 위한 t-검정통계량(t)의 값과 유의수준 5%에서의 기각역으로 바르게 연결한 것은? (단, 각 학과의 통계학 성적은 서로 독립이며 정규분포를 따르고 분산은 같다. 또한, tα(k)는 자유도가 k인 t분포의 제100×(1−α) 백분위수이다)
학과
표본 수
평균
표준편차
A
11
70
6
B
16
65
4
t-검정통계량(t)의 값기각역
1
24×(111+161)70−65∣t∣≥t0.025(26)
2
1136+161670−65∣t∣≥t0.025(26)
3
24×(111+161)70−65∣t∣≥t0.025(25)
4
1136+161670−65∣t∣≥t0.025(25)
해설
합동분산 24를 쓴 t-통계량과 자유도 11+16−2=25의 양측 기각역이 맞는 조합이다.
등분산 가정이므로 합동분산을 쓴다. sp2=2510×36+15×16=25600=24 t=24(111+161)70−65