0과 1로만 이루어져 있고 1의 비율이 p인 모집단으로부터 5개의표본을… | [7급 국가직 통계학] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 통계학] 24년 1회차

0과 1로만 이루어져 있고 1의 비율이  $p$ 인 모집단으로부터 5개의
표본을 임의추출한 결과, 4개가 1로 관측되었다. 가설  $H_0:p=\frac{2}{3}$ 
대  $H_1:p>\frac{2}{3}$ 에 대한 검정에서 유의확률은?

 $\frac{1}{3^5}$

 $\frac{11}{3^5}$

 $\frac{80}{3^5}$

 $\frac{112}{3^5}$

해설

유의확률은  $p=\frac{2}{3}$ 일 때 4개 이상이 관측될 확률로  $\frac{112}{3^5}$ 이다.
 $X\sim B\left(5,\frac{2}{3}\right)$ 이고 대립가설이  $p\gt\frac{2}{3}$ 이므로  $P(X\ge4)$ 를 구한다.
 $P(X=4)=5\cdot\dfrac{2^4}{3^5}=\dfrac{80}{3^5}$ 
 $P(X=5)=\dfrac{2^5}{3^5}=\dfrac{32}{3^5}$ 
 $P(X\ge4)=\dfrac{112}{3^5}$ 
 $\frac{80}{3^5}$ 는 관측값 4의 확률만 구하고 더 극단적인 5를 빠뜨린 값이다.
 $\frac{11}{3^5}$ 와  $\frac{1}{3^5}$ 는 성공확률을  $\frac{1}{3}$ 로 잘못 놓고 계산한 값이다.

오류나 개정된 내용이 보이면 알려주세요

이어서 풀어보기

[7급 국가직 통계학] 24년 1회차 25문항 이어서 보기문제·정답·해설을 한 페이지에서 이어서 볼 수 있어요 7급 국가직 통계학 기출문제 암기장 전체 보기

💬 자격증 스터디 커뮤니티헷갈리는 문제, 같이 준비하는 사람들에게 물어보세요

→