주사위를 1회 던질 때 2의 배수가 나오는 사건을 A, 3의 배수가나오… | [7급 국가직 통계학] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

세 쌍 모두 $P(E\cap F)=P(E)P(F)$가 성립하므로 ㄱ, ㄴ, ㄷ 모두 독립이다.
$P(A)=\frac{1}{2},\ P(B)=\frac{1}{3},\ P(C)=\frac{1}{2},\ P(D)=\frac{2}{3}$
ㄱ: $A\cap B=\{6\}$, $\frac{1}{6}=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{3}$이므로 독립이다.
ㄴ: $B\cap C=\{3\}$, $\frac{1}{6}=\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{2}$이므로 독립이다.
ㄷ: $C\cap D=\{1,5\}$, $\frac{2}{6}=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}$이므로 독립이다.
$C,\ D$는 각각 $A,\ B$의 여사건이고, 두 사건이 독립이면 여사건끼리도 독립이므로 ㄴ·ㄷ은 ㄱ에서 바로 따라 나온다.