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1[7급 국가직 통계학] 24년 1회차

다음 그림은 세 개의 스위치  $A$ ,  $B$ ,  $C$ 로 구성된 전기전달시스템을
보여 준다. 스위치  $A$ 가 ON일 확률은 0.8, 스위치  $B$ 가 ON일 확률은
0.7, 스위치  $C$ 가 ON일 확률은 0.6이라 하자. 각각의 스위치가
독립적으로 작동한다고 할 때, 이 시스템에서 전기가 전달될 확률은?

0.784

0.804

0.824

0.844

해설

그림은 A와 B가 직렬로 연결된 경로와 C 하나로 된 경로가 병렬로 연결된 구조이므로, 전기가 전달될 확률은 0.824이다.
위쪽 경로(A·B 직렬)가 통할 확률:  $P(A\cap B)=0.8\times 0.7=0.56$ 
두 경로가 모두 끊길 확률:  $(1-0.56)(1-0.6)=0.44\times 0.4=0.176$ 
따라서 전달 확률:  $1-0.176=0.824$ 
합의 법칙으로 검산해도 같다:  $0.56+0.6-0.56\times 0.6=0.824$

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