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1[7급 국가직 통계학] 24년 1회차

분산분석에 대한 다음 설명 중 옳은 것만을 모두 고르면?ㄱ. 일원배치법에서 각 수준에서의 반복수가 반드시 같아야 한다.
ㄴ. 반복이 있는 이원배치법에서 두 인자  $A, B$  각각의 제곱합
( $SS_A,\ SS_B$ )의 자유도는 교호작용 제곱합( $SS_{A\times B}$ )의 자유도
보다 항상 작다.
ㄷ. 이원배치법에서 교호작용의 존재 여부를 파악하고자 할
경우에는 반복이 있는 이원배치법을 사용해야 한다.

ㄷ

ㄱ, ㄴ

ㄴ, ㄷ

ㄱ, ㄴ, ㄷ

해설

옳은 것은 ㄷ뿐이다.

반복이 없는 이원배치에서는 교호작용 변동이 오차와 분리되지 않으므로, 교호작용을 검출하려면 반복이 필요하다.

ㄱ: 일원배치법은 수준별 반복수가 달라도 분석할 수 있다(불균형 설계).
ㄴ: 수준 수를 a, b라 하면 자유도는 $a-1,\ b-1,\ (a-1)(b-1)$ 이다. 예컨대 $a=2$ 이면 교호작용 자유도가 $b-1$ 로 $SS_B$ 의 자유도와 같아지므로 항상 작다고 할 수 없다.

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