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1[7급 국가직 통계학] 24년 1회차

어느 학생이 지난 학기에 수강한 4과목의 취득점수, 그리고 과목별
전체 평균과 표준편차가 다음과 같다. 각 과목에서  $A$ 학점을
받기 위해서는 상위  $16\%$  안에 들어야 한다고 할 때, 이 학생이
수강한 과목 중  $A$ 학점을 받은 과목으로만 나열한 것은? (단, 모든
과목의 성적은 각각 정규분포를 따르고,  $Z$ 가  $N(0,1)$ 을 따를 때
 $P(-1\le Z\le 1)=0.68$ 이다)수강과목 통계학 미적분학 영어 경제학
취득점수 85 87 90 92
전체 평균 78 82 85 90
표준편차 5 6 4 3

수강과목	통계학	미적분학	영어	경제학
취득점수	85	87	90	92
전체	평균	78	82	85	90
표준편차	5	6	4	3

통계학, 미적분학

통계학, 영어

미적분학, 경제학

영어, 경제학

해설

상위 16% 기준은 표준화점수  $z\gt 1$ 이므로 통계학과 영어만 A학점이다.
 $P(-1\le Z\le 1)=0.68$ 이면 양쪽 꼬리가 각각 0.16이므로  $P(Z\gt 1)=0.16$ 이다. 따라서 표준화점수가 1을 넘는 과목이 A학점이다.
통계학:  $z=\dfrac{85-78}{5}=1.4$ 
영어:  $z=\dfrac{90-85}{4}=1.25$ 
미적분학은  $z=\dfrac{87-82}{6}\approx 0.83$ 으로 1보다 작아 A학점이 아니다.
경제학은 원점수가 가장 높지만  $z=\dfrac{92-90}{3}\approx 0.67$ 로 1보다 작아 A학점이 아니다.

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