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1[7급 국가직 전달현상] 24년 1회차

그림과 같이 Whitman의 이중경막론(two-film theory)에 따라 용질 A가 액체상에서 기체상으로 전달된다. 기체 경막과 액체 경막에서의 물질전달계수를 각각  $k_\mathrm{G}$ ,  $k_\mathrm{L}$ 이라 하며, 상계면에서는 확산 성분에 대한 저항이 없다. A의 벌크 액체에서의 농도( $c_\mathrm{AL}$ ), 상계면에서의 농도( $c_\mathrm{Ai}$ ), 벌크 기체에서의 분압( $P_\mathrm{AG}$ ), 상계면에서의 분압( $P_\mathrm{Ai}$ )을 이용하여 정상상태에서  $\frac{k_\mathrm{L}}{k_\mathrm{G}}$ 을 나타낸 식은? (단, 용매는 비휘발성이고 운반기체와 서로 섞이지 않는다)

 $\frac{P_\mathrm{AG} - P_\mathrm{Ai}}{c_\mathrm{AL} - c_\mathrm{Ai}}$

 $\frac{P_\mathrm{Ai} - P_\mathrm{AG}}{c_\mathrm{AL} - c_\mathrm{Ai}}$

 $\frac{c_\mathrm{Ai} - c_\mathrm{AL}}{P_\mathrm{AG} - P_\mathrm{Ai}}$

 $\frac{c_\mathrm{AL} - c_\mathrm{Ai}}{P_\mathrm{AG} - P_\mathrm{Ai}}$

해설

정상상태에서 두 경막의 플럭스가 같으므로  $\dfrac{k_\mathrm{L}}{k_\mathrm{G}} = \dfrac{P_\mathrm{Ai} - P_\mathrm{AG}}{c_\mathrm{AL} - c_\mathrm{Ai}}$ 이다.
A가 액체→기체로 이동하므로 구동력은 액체 쪽  $c_\mathrm{AL} - c_\mathrm{Ai}$ , 기체 쪽  $P_\mathrm{Ai} - P_\mathrm{AG}$ 로 모두 양수다.
 $N_\mathrm{A} = k_\mathrm{L}(c_\mathrm{AL} - c_\mathrm{Ai}) = k_\mathrm{G}(P_\mathrm{Ai} - P_\mathrm{AG})$ 
분자가  $P_\mathrm{AG} - P_\mathrm{Ai}$ 인 식은 기체 쪽 구동력 부호가 반대(음수)다.
 $c$ 차를 분자에 둔 두 식은 역수인  $k_\mathrm{G}/k_\mathrm{L}$  꼴이며, 분자가  $c_\mathrm{AL} - c_\mathrm{Ai}$ 인 식은 부호까지 반대다.

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