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1[7급 국가직 전달현상] 24년 1회차

정육면체의 강체가 정지해 있는 유체 1과 유체 2의 사이에 걸쳐 잠겨 있다. 유체 1, 유체 2의 밀도는 각각 1,000 kg m^-3, 4,000 kg m^-3이고 강체의 밀도는 2,000 kg m^-3일 때,  $\frac{h_1}{h_2}$ 은? (단,  $h_1$ 과  $h_2$ 는 각각 강체가 유체 1과 2에 잠겨 있는 높이이고, 중력가속도( $g$ )는 10 m s^-2로 계산하며, 표면장력의 영향은 무시한다)

0.25

0.5

해설

강체의 무게와 두 유체가 주는 부력이 평형이므로 높이 비는 2이다.
단면적을  $A$ , 한 변을  $h_1 + h_2$ 라 하면 무게 = 부력 조건은 다음과 같다.
 $\rho_s (h_1 + h_2) = \rho_1 h_1 + \rho_2 h_2$ 
 $2000(h_1 + h_2) = 1000 h_1 + 4000 h_2$ 
 $1000 h_1 = 2000 h_2 \Rightarrow \dfrac{h_1}{h_2} = 2$ 
0.5는 비를 거꾸로( $h_2/h_1$ ) 잡은 값이고, 0.25도 유체 2 쪽에 더 깊이 잠긴다고 본 값이다. 강체는 유체 2보다 가벼워 유체 2에는 덜 잠긴다.
1은 두 유체에 같은 깊이로 잠긴 경우로, 강체 밀도가 두 유체 밀도의 산술평균(2,500)일 때만 성립한다.

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