벡터 자기장 포텐셜이 \overrightarrow{A}=\rho^{2}… | [7급 국가직 전기자기학] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

원판을 지나는 자속은 $2\pi a^{3}$ Wb이다. 자속은 벡터 퍼텐셜의 선적분으로 바로 구한다.
$\Phi=\oint\vec{A}\cdot d\vec{l}=A_\phi(a)\cdot 2\pi a=a^{2}\cdot 2\pi a=2\pi a^{3}$
검산: $B_z=\dfrac{1}{\rho}\dfrac{\partial(\rho A_\phi)}{\partial\rho}=3\rho,\quad \Phi=\int_0^{a}3\rho\cdot 2\pi\rho\,d\rho=2\pi a^{3}$
$0$: $\vec{A}$가 원주 방향 성분을 가지므로 순환 적분이 0이 아니다.
$\pi a^{3}$: 원주 길이 $2\pi a$의 2를 빠뜨린 값이다.
$4\pi a^{3}$: 계수를 두 배로 잡은 값이다.