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그림과 같이 xy-평면에 밑변과 높이가 각각 1 [m]인 이등변 삼각형… | [7급 국가직 전기자기학] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 전기자기학] 24년 1회차
그림과 같이 xyxy-평면에 밑변과 높이가 각각 1 [m]인 이등변 삼각형 루프 도선이 yy축 대칭으로 놓여 있고, 반시계 방향으로 정전류 2 [A]가 흐른다. 공간에 균일한 자속밀도 B→=2ay→\overrightarrow{B}=2\overrightarrow{a_y}[Wb/m2]가 인가될 때, 삼각형 도선의 좌측 빗변, 우측 빗변, 밑변이 각각 받는 힘의 방향은?

좌측 빗변 / 우측 빗변 / 밑변
문제 이미지
1
+z+z축 / +z+z축 / −z-z축
2
−z-z축 / +z+z축 / +z+z축
3
+z+z축 / −z-z축 / +z+z축
4
−z-z축 / −z-z축 / +z+z축
해설

F⃗=Il⃗×B⃗\vec{F}=I\vec{l}\times\vec{B}를 각 변에 적용하면 좌측 빗변 -z, 우측 빗변 -z, 밑변 +z이다.

반시계 방향 전류의 각 변 방향 벡터와 B⃗=2ay⃗\vec{B}=2\vec{a_y}의 외적 z 성분을 구한다.
좌측 빗변: (−0.5,−1,0)×(0,2,0)(-0.5,-1,0)\times(0,2,0) → z 성분 −1-1
우측 빗변: (−0.5,1,0)×(0,2,0)(-0.5,1,0)\times(0,2,0) → z 성분 −1-1
밑변: (1,0,0)×(0,2,0)(1,0,0)\times(0,2,0) → z 성분 +2+2

  • 세 변이 모두 +z, +z, -z인 조합: 부호가 정확히 반대로, 시계 방향 전류일 때의 결과다.
  • 좌측 -z, 우측 +z, 밑변 +z: 두 빗변은 y 방향 성분이 반대여도 x 방향 성분이 같아 같은 방향의 힘을 받는다.
  • 좌측 +z, 우측 -z, 밑변 +z: 같은 이유로 두 빗변의 힘 방향이 갈릴 수 없다.

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