그림과 같이 한 변의 길이가 d[m]인 정육각형의 루프 도선에 선전류 … | [7급 국가직 전기자기학] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

정육각형 루프 중심의 자계는 여섯 변의 유한 직선 전류 자계의 합으로 $\dfrac{\sqrt{3}\,I}{\pi d}$이다.
중심에서 각 변까지 거리는 $a=\dfrac{\sqrt{3}}{2}d$이고, 각 변은 중심에서 양쪽으로 30°씩 벌어져 보인다.
$H_1=\dfrac{I}{4\pi a}(\sin 30^{\circ}+\sin 30^{\circ})=\dfrac{I}{4\pi a}$
여섯 변의 자계가 모두 같은 방향이므로
$H=6\cdot\dfrac{I}{4\pi a}=\dfrac{3I}{2\pi}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{3}d}=\dfrac{\sqrt{3}\,I}{\pi d}$
$\dfrac{\sqrt{3}\,I}{2\pi d}$는 변의 개수를 셋으로 계산한 절반 값이다.
$\dfrac{I}{\sqrt{3}\,\pi d}$, $\dfrac{I}{2\sqrt{3}\,\pi d}$는 한 변 또는 일부 변의 기여만 반영한 값으로 여섯 변의 합보다 작다.