z축상에 투자율 \mu, 반지름 a인 무한히 긴 원통형 도체가 놓여 있… | [7급 국가직 전기자기학] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

도체 내부의 자속밀도는 $B=\dfrac{\mu I\rho}{2\pi a^{2}}$로, 축으로부터의 거리에 비례한다.
앙페르 법칙에서 반지름 $\rho$인 원이 둘러싸는 전류는 단면적 비율만큼인 $I\dfrac{\rho^{2}}{a^{2}}$이다.
$H\cdot 2\pi\rho=I\dfrac{\rho^{2}}{a^{2}}$
$H=\dfrac{I\rho}{2\pi a^{2}},\quad B=\mu H=\dfrac{\mu I\rho}{2\pi a^{2}}$
$\dfrac{\mu I}{2\pi\rho}$: 전체 전류를 둘러싸는 도체 외부의 식이다.
$\dfrac{\mu I}{\pi\rho}$: 외부 식에서 분모의 2까지 빠진 값이다.
$\dfrac{\mu I\rho}{\pi a^{2}}$: 원주 길이 $2\pi\rho$의 2를 빠뜨린 값이다.