면적 S를 가진 두 도체 사이에 그림과 같이 유전체가 배치된 두 평행평… | [7급 국가직 전기자기학] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

왼쪽은 유전체가 병렬, 오른쪽은 직렬로 배치된 구조이므로 $C_1 : C_2 = 4 : 3$이다.
왼쪽은 판 면적을 반씩 나눠 가진 두 커패시터의 병렬이다.
$C_1=\dfrac{2\epsilon_0 (S/2)}{d}+\dfrac{6\epsilon_0 (S/2)}{d}=\dfrac{4\epsilon_0 S}{d}$
오른쪽은 두께 $d/2$인 두 층의 직렬이다.
$C_a=\dfrac{6\epsilon_0 S}{d/2}=\dfrac{12\epsilon_0 S}{d},\ C_b=\dfrac{2\epsilon_0 S}{d/2}=\dfrac{4\epsilon_0 S}{d}$
$C_2=\dfrac{C_a C_b}{C_a+C_b}=\dfrac{48}{16}\cdot\dfrac{\epsilon_0 S}{d}=\dfrac{3\epsilon_0 S}{d}$
두 값을 서로 바꿔 대응시키면 3 : 4가 되는데, 병렬 쪽이 평균 유전율이 더 크게 반영되므로 왼쪽이 크다.
2 : 3, 3 : 2: 병렬 합성(용량의 합)과 직렬 합성(역수의 합)을 제대로 적용하면 나오지 않는 비다.