원형 콘크리트 속에 원형 강재를 일체화한 동심원 합성기둥이 압축력을받고… | [7급 국가직 응용역학] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 응용역학] 24년 1회차

원형 콘크리트 속에 원형 강재를 일체화한 동심원 합성기둥이 압축력을
받고 있다. 연직하중 80 kN이 기둥 도심에 작용할 때, 콘크리트의
응력[MPa]은? (단, 강재 탄성계수는 200 GPa, 콘크리트 탄성계수는
20 GPa, 강재 단면적은 120  $\text{mm}^2$ , 콘크리트 단면적은 2,000  $\text{mm}^2$ 이다)

해설

콘크리트 응력은 25 MPa이다.
강재와 콘크리트는 일체로 같은 변형률을 가진다. 탄성계수비  $n=\dfrac{200}{20}=10$ 으로 환산단면적을 구한다.
 $A_{tr}=2000+10\times120=3200\,\mathrm{mm^2}$ 
 $\sigma_c=\dfrac{80000}{3200}=25\,\mathrm{MPa}$  (강재는 그 10배인 250 MPa)
40 MPa는 하중을 콘크리트 단면적만으로 나눈 값이다.
35 MPa는 환산단면적 식에 맞지 않는 값이다(단면적을 단순 합산해 나누어도 약 37.7 MPa).
80 MPa는 탄성계수비 적용을 잘못한 값이다.

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