그림과 같이 B, C점에 내부힌지가 있는 보에서 휨강성(EI)이 일정할… | [7급 국가직 응용역학] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 응용역학] 24년 1회차

그림과 같이 B, C점에 내부힌지가 있는 보에서 휨강성( $EI$ )이 일정할 때,
BC부재 중앙 E점의 처짐은? (단, 보는 오일러 보로 가정하고, 보의
변형은 미소하며, 선형탄성범위 내에서 휨거동을 한다)

 $\dfrac{41wL^4}{24EI}$

 $\dfrac{37wL^4}{31EI}$

 $\dfrac{25wL^4}{24EI}$

 $\dfrac{6wL^4}{5EI}$

해설

E점의 처짐은  $\dfrac{41wL^4}{24EI}$ 이다.
BC는 두 캔틸레버(AB 길이 L, CD 길이 2L) 끝에 얹힌 단순보로, 양 끝 반력은 각각  $wL$ 이다.
 $\delta_B=\dfrac{wL\cdot L^3}{3EI}=\dfrac{wL^4}{3EI},\ \delta_C=\dfrac{wL(2L)^3}{3EI}=\dfrac{8wL^4}{3EI}$ 
강체 이동분  $\dfrac{\delta_B+\delta_C}{2}=\dfrac{36wL^4}{24EI}$  + 단순보 처짐  $\dfrac{5w(2L)^4}{384EI}=\dfrac{5wL^4}{24EI}$ 
합:  $\dfrac{41wL^4}{24EI}$ 
 $\dfrac{25wL^4}{24EI}$ 는 지점 침하를 일부만 반영한 값이다.
 $\dfrac{6wL^4}{5EI}$ · $\dfrac{37wL^4}{31EI}$ 는 캔틸레버 끝 처짐이나 BC 중앙 처짐을 잘못 합한 값이다.

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