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1[7급 국가직 수리수문학] 24년 1회차

반지름 2 m인 원통에 3 m 깊이로 물이 채워져 있다. 원통이 연직 방향의 중심축을 기준으로 회전운동하여, 물이 넘치지 않은 상태로 수면이 평형상태의 회전포물면을 이루고 있다. 이때, 원통 중심부의 수심이 2.7 m라면, 원통 벽면에서의 수심[m]은? (단, 중력가속도는 10 m/s²으로 가정한다)

3.3

3.5

3.7

3.9

해설

원통 벽면에서의 수심은 3.3 m이다.

회전포물면의 부피는 같은 높이 원기둥의 절반이므로, 물이 넘치지 않으면 원래 수면을 기준으로 중심이 내려간 만큼 벽면이 올라간다.

중심 하강량 $3-2.7=0.3\ \mathrm{m}$
벽면 수심 $3+0.3=3.3\ \mathrm{m}$

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