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1[7급 국가직 물리학개론] 24년 1회차
100 Ω의 저항 10개를 그림과 같이 연결한다. 회로 연결의 양단, A와 B에 12 V의 전압을 가할 때, 저항 R5R_5를 통해 흐르는 전류의 양(mA)은?

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해설

저항 R5R_5에는 30 mA의 전류가 흐른다.

회로가 위아래로 대칭이라 같은 열의 위·아래 마디 전위가 같으므로 세로 저항 R9R_9, R10R_{10}에는 전류가 흐르지 않는다.

R1∥R2=50 ΩR_1\parallel R_2=50\,\Omega, 위 경로 R3+R5+R7=300 ΩR_3+R_5+R_7=300\,\Omega와 아래 경로 300 Ω300\,\Omega의 병렬 150 Ω150\,\Omega
R=50+150=200 ΩR=50+150=200\,\Omega, I=12200=0.06 A=60 mAI=\dfrac{12}{200}=0.06\,\mathrm{A}=60\,\mathrm{mA}
위아래로 반씩 나뉘어 R5R_5에는 30 mA30\,\mathrm{mA}가 흐른다.

  • 12 mA: 10개를 모두 직렬(1000 Ω1000\,\Omega)로 본 값이다.
  • 24 mA: 이 경우 A–B 전압이 50×0.048+300×0.024=9.6 V50\times0.048+300\times0.024=9.6\,\mathrm{V}로 12 V와 맞지 않다.
  • 48 mA: 위 경로 300 Ω300\,\Omega에만 14.4 V14.4\,\mathrm{V}가 걸려 전원 전압을 넘는다.

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