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1[7급 국가직 기계공작법] 24년 1회차
원통 형상의 공작물 직경(D)을 선삭하여 줄일 때, 공구 수명이 가장 긴 것은? (단, 테일러 공구 수명 방정식(VTn=CVT^n=C)을 적용하고, C와 n은 일정하다)

D[mm] N[rpm]
문제 이미지
1
50 1,000
2
100 2,000
3
150 1,000
4
200 2,000
해설

절삭속도가 가장 낮은 직경 50 mm·회전수 1,000 rpm 조합의 공구 수명이 가장 길다.

테일러 식 VTn=CVT^n=C에서 C와 n이 일정하면 절삭속도 V가 작을수록 수명 T가 길어진다. 선삭의 절삭속도는 V=πDN1000 m/minV=\dfrac{\pi DN}{1000}\ \mathrm{m/min}이므로 D와 N의 곱만 비교하면 된다.

직경 50 mm·1,000 rpm의 DN 값은 50×1000=5×10450\times1000=5\times10^{4}으로 네 조합 중 가장 작다.

  • 직경 100 mm·2,000 rpm: DN=2×105DN=2\times10^{5}로 속도가 4배여서 수명이 짧다.
  • 직경 150 mm·1,000 rpm: DN=1.5×105DN=1.5\times10^{5}로 속도가 3배여서 수명이 짧다.
  • 직경 200 mm·2,000 rpm: DN=4×105DN=4\times10^{5}로 속도가 가장 높아 수명이 가장 짧다.

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